As dimensões matemáticas da arte e o Van Gogh que ninguém tinha visto

A inesperada matemática por trás do quadro "Noite Estrelada" de Van Gogh

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O universo não possui barreiras ou delimitações. Ao longo de nossa história, com o objetivo de facilitar o entendimento, dividimos as coisas em pequenas caixinhas. Estas divisões nos ajudam a direcionar nosso interesse, mas quando olhamos mais de perto, são segregações virtuais, que em algum momento, acabam desaparecendo.

Quando pensamos em física, biologia ou química, traçamos uma clara linha sobre o que cada um quer dizer, mas se nos aprofundarmos o suficiente, encontraremos o ponto onde estas linhas se tornam cada vez mais turvas, até que desaparecem completamente. O mesmo pode acontecer com áreas sem aparente relação, como arte e matemática.

No filme Pi (1998) podemos ter uma percepção de como todo esse conhecimento é de certa forma integrado. Maximillian Cohen, interpretado por Sean Gullette, no minuto 3:22, demonstra uma breve ligação entre a matemática e tudo o que nos rodeia.

"Reitero os meus axiomas.

Um: a matemática é a linguagem da natureza.

Dois: tudo ao nosso redor pode ser representado e entendido através dos números.

Três: se representarmos graficamente os números de qualquer sistema, padrões surgem.

Por conseguinte, há padrões em todas as partes da natureza.

A evidência: O ciclo de epidemia das doenças, o crescimento e redução da população dos renas, o ciclo das manchas solares, as cheias e secas do Nilo. E o que dizer sobre o mercado de ações? (...)”

Da perspectiva da arte, as afirmações de Cohen podem parecer um pouco exageradas, mas apenas se não olhamos com suficiente atenção.

O desenvolvimento da teoria musical, por exemplo, tem enorme contribuição de um antigo matemático que todos conhecemos. É tradicionalmente atribuída a Pitágoras a descoberta das progressões harmônicas das notas da escala musical. Quando dividimos cordas em inteiros consecutivos, produzimos intervalos harmoniosos. Um uníssono é produzido quando cordas possuem o mesmo tamanho, uma proporção 1:1. Uma oitava é fruto de uma proporção 1:2, uma quinta 2:3 e 3:4 para uma quarta. Também notamos que 6/5 de um dó forma um lá, 4/3 forma um sol e 3/2 resulta num Fá.

Mas não é apenas na música que encontramos padrões, na pintura também nos deparamos com evidentes referências matemáticas, como no caso de A Última Ceia de Salvador Dali.

Em seu quadro, Dali criou a cena posicionando os elementos no chamado Retângulo de Ouro, inserindo a mesa perfeitamente na linha que traça a secção áurea de sua pintura. Os dois discípulos de Cristo também foram divididos lateralmente pelos retângulos formados pelas secções. As referências não param aí, as janelas são representadas por um grande dodecaedro, uma forma geométrica composta por 12 pentágonos que expressam a razão áurea em suas proporções.

Dali e a proporção áurea

Algumas das relações entre a arte e a matemática são propositais, criadas com base na observação e conhecimento de antigos conceitos. Entretanto, existe o total oposto. Obras que curiosamente representam complexos entendimentos científicos, mas que foram concebidas antes mesmo destes conceitos serem formados. Assista o curto, porém fascinante, vídeo sobre a inesperada matemática por trás da obra Noite Estrelada, de Van Gogh.

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publicado em 19 de Março de 2015, 13:15
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Alberto Brandão

É analista de sistemas, estudante de física e escritor colunista do Papo de Homem. Escreve sobre tudo o que acha interessante no Mnenyie, e também produz uma newsletter semanal, a Caos (Con)textual, com textos exclusivos e curadoria de conteúdo. Ficaria honrado em ser seu amigo no Facebook e conversar com você por email.


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